Một đồ chơi có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với độ dài hai cạnh đáy lần lượt là

43/235

Một đồ chơi có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với độ dài hai cạnh đáy lần lượt là \(3\;{\rm{cm}}\) và \(9\;{\rm{cm}}\), chiều cao là \(12\;{\rm{cm}}\). Thể tích của đồ chơi đó bằng:

\(9288\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

\(4212\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

\(1404\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

\({\rm{468}}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

Giải thích

Diện tích đáy bé: \(S = {3^2} = 9\).Diện tích đáy lớn: \(S' = {9^2} = 81\).Chiều cao \(h = 12\).

Thể tích khối chóp cụt tứ giác đều là:

\(V = \frac{1}{3}h\,\left( {S + S' + \sqrt {S \cdot S'} } \right) = \frac{1}{3} \cdot 12\left( {9 + 81 + \sqrt {9 \cdot 81} } \right) = 468\,\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{)}}\). Chọn D.