Một đĩa CD ở hình dưới đây gồm hai đường tròn đồng tâm. Biết rằng bán kính đường tròn lớn gấp 4 lần bán kính đường tròn nhỏ. Hỏi diện tích phần tô màu gấp bao nhiêu lần diện tích hình tròn nh

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 15

Gọi bán kính của đường tròn lớn và đường tròn nhỏ lần lượt là r₁ và r₂.

Vì bán kính đường tròn lớn gấp 4 lần bán kính đường tròn nhỏ nên r₁ = 4r₂.

Diện tích phần tô màu là: S₁ = \(\left( {{\rm{r}}_1^2 - {\rm{r}}_2^2} \right){\rm{\pi }} = \left( {{\rm{16r}}_2^2 - {\rm{r}}_2^2} \right){\rm{\pi }} = 15{\rm{\pi r}}_2^2.\)

Diện tích hình tròn nhỏ là: S₂ = \({\rm{\pi r}}_2^2.\)

Do đó, S₁ = 15S₂.

Vậy diện tích phần tô màu gấp 15 lần diện tích hình tròn nhỏ của đĩa CD.