Một dây kim loại dài 1 m, đường kính 1mm có điện trở 0,4 Ω. Tính chiều dài của một dây đồng chất, đường kính 0,4 mm khi dây này có điện trở 12,5 Ω.

Theo đề bài ta có:

\({\ell _1} = 1m;{d_1} = 1mm;{R_1} = 0,4\Omega \)

\({\ell _2} = ?;{d_2} = 0,4mm;{R_2} = 12,5\Omega \)

Điện trở trên dây dẫn 1: \({R_1} = \rho \frac{{{\ell _1}}}{{{S_1}}} = \frac{{\rho {\ell _1}}}{{\frac{{\pi d_1^2}}{4}}}\)

Điện trở trên dây dẫn 2: \({R_2} = \rho \frac{{{\ell _2}}}{{{S_2}}} = \frac{{\rho {\ell _2}}}{{\frac{{\pi d_2^2}}{4}}}\)

Suy ra: \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}}.\frac{{d_2^2}}{{d_1^2}} \to {\ell _2} = {\ell _1}.\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}.{\left( {\frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}} \right)^2} = 5m\)

Chọn đáp án B