Một dây dẫn được uốn thành một đa giác n cạnh đều nội tiếp

11/11

Một dây dẫn được uốn thành một đa giác n cạnh đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính R có dòng điện I chạy qua. Cảm ứng từ B tại tâm của đa giác Xét trường hợp n→∞

B=10-7IR

B=2.10-7IR

B=2π.10-7IR

B=4π.10-7IR

Giải thích

+ Cảm ứng từ do một cạnh của lục giác gây ra tại O có độ lớn:

B1=10-7Ih2.sinπn

Ta có:

h=Rcosπn→B1=10-7IRcosπn2.sinπn→B1=10-72IRtanπn

+ Cảm ứng từ của n cạnh của lục giác gây ra tại O:

B=nB1=2.10-7nIRtanπn→B=2π.10-7IRtanπnπn

Khi n→∞ ta có: tanπnπn→1 (Do limx→∞sinxx=1→limx→∞tanxx=1)

Đáp án cần chọn là: C