Một dây dẫn cứng có điện trở không đáng kể, được uốn thành khung phẳng ABCD
27/50
Một dây dẫn cứng có điện trở không đáng kể, được uốn thành khung phẳng ABCD nằm trong mặt phẳng nằm ngang, cạnh BA và CD đủ dài, song song nhau, cách nhau một khoảng l = 50 cm. Khung được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T, đường sức từ hướng vuông góc với mặt phẳng của khung (như hình vẽ).
Thanh kim loại MN có điện trở R = 0,5 W có thể trượt không ma sát dọc theo hai cạnh AB và CD.
a) Tính công suất cơ cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với vận tốc v = 2 m/s dọc theo các thanh AB và CD. So sánh công suất này với công suất tỏa nhiệt trên thanh MN.
b) Thanh MN đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực. Sau đó thanh còn có thể trượt thêm được đoạn đường bao nhiêu nếu khối lượng của thanh là m = 5 g?
Khi thanh MN chuyển động với vận tốc v thì dòng điện cảm ứng xuất hiện trên thanh theo chiều từ M đến N.
Suất điện động cảm ứng trong mạch: eC=B.v.l
Cường độ dòng điện cảm ứng: I=eCR=B.v.lR
Lực từ tác dụng lên thanh MN hướng ngược chiều với v→ và có độ lớn:
Ft=B.I.l=B2.l2.vR
a) Do thanh MN chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh cân bằng với lực từ tác dụng lên thanh.
Công suất của lực kéo: Pk=F.v=Ft.v=B2.l2.v2R=0,52.0,52.220,5=0,5(W).
Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN: Ptn=I2.R=B2.l2.v2R bằng công của lực kéo.
b) Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ. Độ lớn trung bình của lực này là: F=Ft2=B2.l2.v2R
Sau đó thanh này trượt thêm một đoạn đường s thì lực này thực hiện được một công: A=F.s=B2.l2.v.s2R
Công này là công cản và đúng bằng độ biến thiên động năng của thanh nên:
-B2.l2.v.s2R=0-12.mv2 ⇒ s=mv.RB2.I2=0,005.2.0,50,52.0,52=0,08(m).