Một dây chuyền sản xuất linh kiện điện tử tự động hoạt động qua hai ca làm việc. Ca ngày sản xuất được 70% tổng sản lượng, ca đêm sản xuất được 30% tổng sản lượng. Do yếu tố ánh sáng và mệt m

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.           b) Đúng.               c) Đúng.                d) Sai.

Gọi A là biến cố “Sản phẩm được chọn sản xuất ở ca ngày”;

B là biến cố “Sản phẩm được chọn bị lỗi”.

Ta có P(A) = 0,7; \(P\left( {\overline A } \right) = 0,3\); P(B|A) = 0,01; \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,04\).

a) Đúng. Ta có P(AB) = P(A)×P(B|A) = 0,7×0,01 = 0,007.

b) Đúng. Ta có \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0,3 \cdot \left( {1 - 0,04} \right) = 0,288\).

c) Đúng. \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)\) = 0,7×0,01 + 0,3×0,04 = 0,019 = 1,9%.

d) Sai. Xác suất để sản phẩm được chọn từ kho tổng là sản phẩm đạt chuẩn (không bị lỗi) đạt là 1 – 0,019 = 0,981 = 98,1%.