Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 (có lời giải) - Đề 1

Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

20/22

Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Giải thích

Giả sử đa giác có \(n\) cạnh \((n \ge 3)\). Suy ra: số đường chéo là \(C_n^2 - n\),

Ta có: \(C_n^2 - n = 2n \Leftrightarrow \frac{{n(n - 1)}}{2} = 3n \Leftrightarrow n - 1 = 6 \Leftrightarrow n = 7\).