Một đa giác đều có 44 đường chéo, hỏi số cạnh của đa giác đó bằng bao nhiêu?
Giải thích
Hai đỉnh của đa giác \(n\) đỉnh \((n \in \mathbb{N},n \ge 3)\) tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh và đường chéo của đa giác đó).
Vậy số đường chéo đa giác là: \(C_n^2 - n = 44 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{(n - 2)!.2!}} - n = 44\) \( \Leftrightarrow n(n - 1) - 2n = 88 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = 11}\\{n = - 8}\end{array} \Leftrightarrow n = 11(} \right.\) vì \(n \in \mathbb{N})\).