Một cuộn dây dẫn kín, dẹt hình tròn, gồm N = 100 vòng, mỗi vòng có bán kính r = 10 cm

23/28

Một cuộn dây dẫn kín, dẹt hình tròn, gồm N = 100 vòng, mỗi vòng có bán kính r = 10 cm, mỗi mét dài của dây dẫn có điện trở R₀ = 0,5 W. Cuộn dây đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow {\rm{B}} \) vuông góc với mặt phẳng các vòng dây và có độ lớn B = 10^-2 T giảm đều đến 0 trong thời gian Dt = 10^-2 s. Tính cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây (làm tròn đến hàng thập phân thứ nhất).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

0,1.

Từ thông qua một vòng dây của cuộn dây là: \(\Phi = {\rm{BS}}\cos \alpha \), trong đó \(\alpha = 0\) và \({\rm{S}} = \pi {{\rm{r}}^2}.\) Xét trong khoảng thời gian từ \({{\rm{t}}_0} = 0\) đến thời điểm t, từ thông qua 1 vòng dây thay đổi từ \({\Phi _0}\) đến \({\Phi _t}\) ứng với cảm ứng từ là \({{\rm{B}}_0} = {10^{ - 2}}\;{\rm{T}}\) và \({{\rm{B}}_{\rm{t}}} = 0.\)

Theo định luật Faraday ta có suất điện động qua N vòng dây của cuộn dây là:

\({\rm{e}} = - {\rm{N}}\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta {\rm{t}}}} = - {\rm{NS}}\frac{{\Delta {\rm{B}}}}{{\Delta {\rm{t}}}}\)

Cường độ dòng điện xuất hiện trong cuộn dây là: \(i = \frac{e}{R}\)

Trong đó, \({\rm{R}} = {\rm{L}}{{\rm{R}}_0} = {\rm{N}}2\pi {\rm{r}}{{\rm{R}}_0}\) là điện trở của khung dây.

Do đó, \({\rm{i}} = - {\rm{N}}\pi {{\rm{r}}^2}\frac{{\frac{{\Delta {\rm{B}}}}{{\Delta {\rm{t}}}}}}{{{\rm{N}}2\pi {\rm{r}}{{\rm{R}}_0}}} = - \frac{{\rm{r}}}{{2{{\rm{R}}_0}}} \cdot \frac{{\Delta {\rm{B}}}}{{\Delta {\rm{t}}}} = - \frac{{0,1}}{{2 \cdot 0,5}} \cdot \frac{{0 - {{10}^{ - 2}}}}{{{{10}^{ - 2}}}} = 0,1\;{\rm{A}}.\)