Một cung tròn có độ dài l = 10π cm nằm trên một đường tròn có bán kính R.

20/25

Nếu số đo của cung tròn là 60° thì bán kính đường tròn tương ứng R = 30 cm.

ĐúngSai

Nếu số đo của cung tròn là \(\frac{\pi }{4}\) rad thì bán kính đường tròn tương ứng là R = 40 cm.

ĐúngSai

Bán kính R và số đo góc lượng giác α (đơn vị radian) của cung tròn này luôn tỉ lệ thuận với nhau.

ĐúngSai

Khi bán kính đường tròn tăng lên gấp đôi thì số đo góc ở tâm (đơn vị độ) chắn cung tròn có độ dài 10π cm cố định trên sẽ giảm đi một nửa.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Có \(l = \frac{{\pi R\alpha }}{{180}} \Rightarrow 10\pi = \frac{{\pi \cdot R \cdot 60}}{{180}} \Rightarrow R = 30\) cm.

b) Đúng. \(l = R\alpha \Rightarrow 10\pi = R \cdot \frac{\pi }{4} \Rightarrow R = 40\)cm.

c) Sai. Có \(\alpha = \frac{l}{R} \Rightarrow \alpha = \frac{{10\pi }}{R}\).

Do đó bán kính R và số đo góc α tỉ lệ nghịch với nhau.

d) Đúng. Vì α và R tỉ lệ nghịch với nhau nên khi bán kính R tăng lên gấp 2 lần thì số đo góc chắn cung giảm đi 1 nửa.