Một cửa sổ gồm phần dưới là một hình chữ nhật và phần
48/48
Một cửa sổ gồm phần dưới là một hình chữ nhật và phần vòm có hình bán nguyệt được mô tả ở Hình 34. Tìm x, y để diện tích của cửa sổ lớn nhất, biết chu vi của cửa sổ là 5m.
Giải thích
Chu vi của cửa sổ là: x + 2y + 
= 5 (m).
Từ đó suy ra: y = 
(m).
Diện tích cửa sổ là: S = xy + 
= 
= 
.
Ta có S' = 
x + 
Trên khoảng (0; +∞), S' = 0 khi x = 
.
Ta có bảng xét dấu sau:
Để diện tích cửa sổ là lớn nhất thì x = , khi đó y = 
.
Vậy x = ≈ 1,4 (m), y = ≈ 0,7 (m).