Một cửa hiệu nọ chuyên kinh doanh giày và dép.

86/235

Một cửa hiệu nọ chuyên kinh doanh giày và dép. Dựa trên doanh số bán hàng trong một thời gian dài, xác suất để khách mua hàng tại cửa hiệu mua giày là \(75{\rm{\% }}\). Trong số những khách hàng mua giày, có \(60{\rm{\% }}\) khách hàng cũng mua vớ và trong số những khách hàng mua dép, có \(90{\rm{\% }}\) khách hàng không mua vớ. Một khách hàng đến cửa hiệu đó để mua hàng. Tính xác suất để khách hàng đó mua vớ.

\(41,5{\rm{\% }}\).

\(47,5{\rm{\% }}\)

\(56,5{\rm{\% }}\).

\(38,5{\rm{\% }}\).

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Áp dụng công thức xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A\mid \overline B } \right)\).

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố "khách mua hàng tại cửa hiệu mua vớ".

Gọi \(B\) là biến cố "khách khách mua hàng tại cửa hiệu mua giày".

Theo đề ta có

\(P\left( B \right) = 75{\rm{\% }} \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 1 - 75{\rm{\% }} = 25{\rm{\% }}\);

\(P\left( {A\mid B} \right) = 60{\rm{\% }},P\left( {\overline A \mid \overline B } \right) = 90{\rm{\% }} \Rightarrow P\left( {A\mid \overline B } \right) = 1 - 90{\rm{\% }} = 10{\rm{\% }}\)

Vậy xác suất để khách mua hàng tại cửa hiệu mua vớ là:

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 75{\rm{\% }}.60{\rm{\% }} + 25{\rm{\% }}.10{\rm{\% }} = 47,5{\rm{\% }}\).