Một cửa hàng xe dự định kinh doanh hai loại xe: xe máy điện và xe đạp điện với số vốn ban đầu không vượt quá 2 tỉ đồng. Giá mua vào một chiếc xe máy điện là 20 triệu đồng và một chiếc xe đạp

24/30

Một cửa hàng xe dự định kinh doanh hai loại xe: xe máy điện và xe đạp điện với số vốn ban đầu không vượt quá 2 tỉ đồng. Giá mua vào một chiếc xe máy điện là 20 triệu đồng và một chiếc xe đạp điện là 10 triệu đồng. Khi bán ra thị trường, một chiếc xe máy điện lãi 3 triệu đồng, một chiếc xe đạp điện lãi 2 triệu đồng. Biết rằng theo khảo sát thì nhu cầu thị trường sẽ không vượt quá 120 xe cả hai loại. Để lợi nhuận đem về là lớn nhất thì cửa hàng cần đầu tư mỗi loại xe máy điện và xe đạp điện tương ứng là

\(80;40\).

\(40;80\).

\(100;0\).

\(30;70\) .

Giải thích

Chọn A

Gọi \(x,y\) lần lượt là số xe máy điện và xe đạp điện mà cửa hàng cần nhập. Khi đó \(x \ge 0,y \ge 0\).

Vì nhu cầu của thị trường không quá 120 nên \(x + y \le 120\)

Số tiền để nhập hai loại xe với số lượng như trên là: \(20x + 10y\) (triệu đồng).

Số tiền đầu tư tối đa cho hai loại xe là 2 tỉ đồng nên ta có: \(20x + 10y \le 2000 \Rightarrow 2x + y \le 200\).

Từ đó ta có hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 120\\2x + y \le 200\end{array} \right.\].

Một cửa hàng xe dự định kinh doanh hai loại xe: xe máy điện và xe đạp điện với số vốn ban đầu không vượt quá 2 tỉ đồng. Giá mua vào một chiếc xe máy điện là 20 triệu đồng và một chiếc xe đạp điện (ảnh 1)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác \(ABCD\) với \(A\left( {0;120} \right),B\left( {80;40} \right),C\left( {100;0} \right),D\left( {0;0} \right)\).

Lợi nhuận của cửa hàng là \(F\left( {x;y} \right) = 3x + 2y\)

Ta có: \(F\left( {0;120} \right) = 240,F\left( {80;40} \right) = 320,F\left( {100;0} \right) = 300;F\left( {0;0} \right) = 0\).

Vậy để lợi nhuận của cửa hàng lớn nhất thì cần đầu tư 80 xe máy điện và 40 xe đạp điện.