Một cửa hàng ước tính số lượng sản phẩm q (0 ≤ q ≤ 100) bán được phụ thuộc vào giá bán p (tính bằng nghìn đồng) theo công thức p + 2q = 300. Chi phi cửa hàng cần chi để nhập về q sản phẩm là

14/65

Một cửa hàng ước tính số lượng sản phẩm q (0 ≤ q ≤ 100) bán được phụ thuộc vào giá bán p (tính bằng nghìn đồng) theo công thức p + 2q = 300. Chi phi cửa hàng cần chi để nhập về q sản phẩm là C(p) = 0,05p³ – 5,7q² + 295q + 300 (nghìn đồng).

a) Viết công thức tính lợi nhuận l của cửa hàng khi nhập về và bán được q sản phẩm.

b) Trong khoảng nào của q thì lợi nhuận sẽ tăng khi q tăng, trong khoảng nào thì lợi nhuận giảm khi q tăng?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) l = pq – C = q(300 – 2q) – (0,05q³ – 5,7q² + 295q + 300)

= −0,05q³ + 3,7q² + 5q – 300.

b) Ta có: l = −0,05q³ + 3,7q² + 5q – 300

l' = −0,15q² + 7,4q + 5

l' = 0 ⇔ q = \( - \frac{2}{3}\) (loại) hoặc q = 50.

Ta có bảng biến thiên:

Một cửa hàng ước tính số lượng sản phẩm q (0 ≤ q ≤ 100) bán được phụ thuộc vào giá bán p (tính bằng nghìn đồng) theo công thức p + 2q = 300. Chi phi cửa hàng cần chi để nhập về q sản phẩm là C(p) = 0,05p^3 – 5,7q^2 + 295q + 300 (nghìn đồng). (ảnh 1)

Từ đó, lợi nhuận tăng khi q tăng trong khoảng (0; 50), giảm khi q trong khoảng (50; 100).