Một cửa hàng quần áo khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua quần áo cho trẻ em với mức giá nào (đơn vị: nghìn đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

9/22

Mức giá	\(\left[ {60;90} \right)\)	\(\left[ {90;120} \right)\)	\(\left[ {120;150} \right)\)	\(\left[ {150;180} \right)\)	\(\left[ {180;210} \right)\)	\(\left[ {210;240} \right)\)	\(\left[ {240;270} \right)\)	\(\left[ {270;300} \right)\)
Số khách hàng	\(20\)	\(65\)	\(40\)	\(25\)	\(12\)	\(10\)	\(8\)	\(5\)

Khoảng \(\left[ {a;b} \right),\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Tính tổng \(S = a + b\) được kết quả là

\(210\).

\(90\).

\(150\).

\(120\).

Giải thích

Chọn A

Tổng số khách hàng: \(N = 20 + 65 + 40 + 25 + 12 + 10 + 8 + 5 = 185\).

Vị trí của tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) nằm ở giá trị thứ \(\frac{N}{4} = \frac{{185}}{4} = 46,25\) của dãy số liệu đã sắp xếp.

Tần số tích luỹ của nhóm \(\left[ {60;90} \right)\) là \(20\).

Tần số tích lũy của nhóm \(\left[ {90;120} \right)\) là \(20 + 65 = 85\).

Vì \(20 < 46,25 \le 85\), nên giá trị thứ \(46,25\)sẽ rơi vào nhóm \(\left[ {90;120} \right)\).

Vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {90;120} \right)\).

Suy ra \(a = 90\) và \(b = 120\).

Vậy \(S = a + b = 90 + 120 = 210\).