Một cửa hàng nhân dịp giáng sinh muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công
38/38
Một cửa hàng nhân dịp giáng sinh muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có \[500\] viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?
Giải thích
Vì các hàng gạch hơn nhau 1 viên gạch nên các hàng gạch tạo thành một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 1;d = 1\)
Ta có \({u_n} = 500\)
\(1 + \left( {n - 1} \right) = 500 \Leftrightarrow n = 500\)
Số gạch cần dùng là \({S_{500}} = 500.1 + \frac{{500.499}}{2}.1 = 125250\) (viên gạch)