Một cửa hàng kinh doanh thiết bị điện tử nhập pin từ hai nhà phân phối X và Y với tỷ lệ lần lượt là 60% và 40%. Tỷ lệ pin có tuổi thọ cao của nhà phân phối X là 80%, của nhà phân phối Y là 90

15/25

Một cửa hàng kinh doanh thiết bị điện tử nhập pin từ hai nhà phân phối X và Y với tỷ lệ lần lượt là 60% và 40%. Tỷ lệ pin có tuổi thọ cao của nhà phân phối X là 80%, của nhà phân phối Y là 90%. Một khách hàng mua ngẫu nhiên 1 viên pin tại cửa hàng và thấy pin này đạt tiêu chuẩn tuổi thọ cao. Tính xác suất để viên pin đó thuộc nhà phân phối X (làm tròn đến hàng phần nghìn).

0,571.

0,429.

0,480.

0,840.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi A là biến cố “Pin đó thuộc nhà phân phối X”;

B là biến cố “Pin đạt tiêu chuẩn tuổi thọ cao”.

Theo đề ta có P(A) = 0,6; \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4\); P(B|A) = 0,8; \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,9\).

Ta có \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)\) = 0,6×0,8 + 0,4×0,9 = 0,84.

Có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,6 \cdot 0,8}}{{0,84}} \approx 0,571\).