Một cửa hàng hoa quả nhập về ba loại trái cây: xoài, lê, nho. Mỗi ngày, số thùng xoài, thùng lê, thùng nho nhập về lần lượt được kí hiệu là x, y, z (x, y, z thuộc N*). Biết rằng:
Giải thích
Tổng chi phí nhập hàng trong ngày không vượt quá \(1\;200\;000\) đồng nên
\(150000x + 250000y + 100000z \le 1200000\) hay \(3x + 5y + 2z \le 24\)
Cửa hàng phải nhập đủ cả \(3\) loại trái cây mỗi ngày nên \(x \ge 1,y \ge 1,z \ge 1\)
Tổng số thùng xoài và lê nhập vào mỗi ngày ít nhất là \(4\) thùng nên \[x + y \ge 4\]
Lợi nhuận thu về là \(L = 250000x + 350000y + 120000z\)
Ta có: \[5y \le 24 - 3x - 2z \le 24 - 3 - 2 = 19 \Rightarrow y \le \frac{{19}}{5}\] \( \Rightarrow y \in \left\{ {1;2;3} \right\}\)
Ta có bảng
\(y\) | \(x\) | \(z\) | \(L\) |
1 | 3 | 5 | 1 700 000 |
1 | 4 | 3 | 1 710 000 |
1 | 5 | 2 | 1 840 000 |
2 | 2 | 4 | 1 680 000 |
2 | 3 | 2 | 1 690 000 |
2 | 4 | 1 | 1 820 000 |
3 | 1 | 3 | 1 660 000 |
3 | 2 | 1 | 1 670 000 |
Lợi nhuận cao nhất khi nhập 5 thùng xoài, 1 thùng lê và 2 thùng nho.