Một cửa hàng giày thể thao thống kê cỡ giày của 12 khách hàng nam vừa bán được trong ngày như sau:  38;39;39;40;40;41;42;42;42;43;43;44. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Mẫu số liệu gồm \(n = 12\) giá trị đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm:

\({x_1} = 38,{x_2} = 39,{x_3} = 39,{x_4} = 40,{x_5} = 40,{x_6} = 41,{x_7} = 42,{x_8} = 42,{x_9} = 42,{x_{10}} = 43,{x_{11}} = 43,{x_{12}} = 44.\)

Trung vị \({Q_2}\) là trung bình cộng của 2 giá trị chính giữa (\({x_6}\) và \({x_7}\)): \({Q_2} = \frac{{{x_6} + {x_7}}}{2} = \frac{{41 + 42}}{2} = 41,5\).

Nửa số liệu dưới gồm 6 giá trị: \(38,39,39,40,40,41\).

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là trung vị của nửa dưới: \({Q_1} = \frac{{39 + 40}}{2} = 39,5\).

Nửa số liệu trên gồm 6 giá trị: \(42,42,42,43,43,44\).

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là trung vị của nửa trên: \({Q_3} = \frac{{42 + 43}}{2} = 42,5\).

Khoảng tứ phân vị \({{\rm{\Delta }}_Q}\): \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = 42,5 - 39,5 = 3\).

Đáp số:\(3\).