Một cửa hàng dự kiến chi tối đa 10 triệu đồng cho việc nhập một lô hàng điện thoại hiệu X và Y về bán. Biết rằng một điện thoại loại X giá gốc 2 triệu đồng và một điện thoại loại Y giá gốc 1

Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số điện thoại loại X, Y. (\(x,\,\,y\) nguyên dương)

Theo đề ta có hệ  bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 10\\x \ge 1\\y \ge 2\end{array} \right.\) (I)

và lợi nhuận là \(F(x;y) = 0,5x + 0,3y\).                                                        

Biểu diễn miền nghiệm của hệ (I) lên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) ta được như hình dưới đây.

Miền nghiệm của hệ (I) là miền tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;\,8} \right),\,B\left( {4;\,2} \right),\,\,C\left( {1;\,2} \right)\). 

Tính giá trị của \(F\left( {x;\,y} \right)\) tại \(\left( {x;\,y} \right)\) là tọa độ của các đỉnh \(A,\,B,\,C\):

\(\begin{array}{l}A\left( {1;8} \right) \Rightarrow F = 2,9\\B\left( {4;2} \right) \Rightarrow F = 2,6\\C\left( {1;2} \right) \Rightarrow F = 1,1\end{array}\)                                 

Vậy lợi nhuận tối đa của cửa hàng vào tháng sau là 2,9 triệu đồng.