Một cửa hàng bán quả vải thiều của Bắc Giang với giá bán mỗi kg là 40 000 đồng. Với

62/62

Một cửa hàng bán quả vải thiều của Bắc Giang với giá bán mỗi kg là 40 000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 30 kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi kg 4000 đồng thì số vải thiều bán được tăng thêm là 40 kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kilôgam là 25 000 đồng.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi x (đồng) là giá bán thực tế của mỗi kilôgam vải thiều 25000≤x≤40000.

Ta có thể lập luận như sau:

Giá 40 000 đồng thì bán được 30 kg vải thiều.

Giảm giá 4 000 đồng thì bán được thêm 40 kg vải thiều.

Giảm giá 40 000 – x thì bán được thêm bao nhiêu kg vải thiều?

Theo bài ra số kilôgam bán thêm được là: 40000−x.404000=110040000−x.

Do đó số kg vải thiều bán được tương ứng với giá bán x:

30+110040000−x=−1100x+430

Gọi F(x) là hàm lợi nhuận thu được (F(x): đồng).

Ta có: Fx=−1100x+430.x−25000=−1100x2+680x−10750000.

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của

Fx=−1100x2+680x−10750000 trên [25000; 400000].

Ta có: F'x=−150x+680. F'x=0⇔−150x+680=0⇔x=34000

Vì hàm F9x) liên tục trên đoạn [25000; 40000] nên ta có:

F25000=0, F34000=810000, F40000=450000

Vậy với x = 34000 thì F(x) đạt giá trị lớn nhất.

Vậy để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất thì giá bán thực tế của mỗi kg vải thiều là 34 000 đồng.