Một cửa hàng bán đồ thủ công với giá bán một sản phẩm là 40.000 đồng/sản phẩm. Giá nhập vào của sản phẩm đó là 15000 đồng/sản phẩm. Với giá này cửa hàng ước chừng bán được 120 sản phẩm/ngày.

14/22

Một cửa hàng bán đồ thủ công với giá bán một sản phẩm là \(40000\) đồng / sản phẩm. Giá nhập vào của sản phẩm đó là \(15000\) đồng / sản phẩm. Với giá này cửa hàng ước chừng bán được \(120\) sản phẩm / ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm \(1000\) đồng / sản phẩm thì số sản phẩm bán được sẽ tăng thêm là \(15\) sản phẩm.

Nếu giá bán là \(25000\) đồng /sản phẩm, khi đó cửa hàng bán được \(345\) sản phẩm / ngày.

ĐúngSai

Lợi nhuận tối đa theo ngày mà cửa hàng thu được là \(4000\) (nghìn đồng).

ĐúngSai

Lợi nhuận theo ngày của cửa hàng khi chưa giảm giá sản phẩm là \(2880000\) đồng.

ĐúngSai

Gọi \(x\) (nghìn đồng) là giá tiền mà cửa hàng dự định bán sản phẩm đó \(\left( {15 \le x \le 39} \right)\), khi đó lợi nhuận theo ngày của cửa hàng được xác định bởi hàm số \(f\left( x \right) = - 15{x^2} + 945x - 10800\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Ta có hàm giá của sản phẩm là \(p\left( x \right) = ax + b\), \(x\) là số sản phẩm bán được.

\(p = 40000 \Rightarrow x = 120\)

\(p = 39000 \Rightarrow x = 135\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}120a + b = 40000\\135a + b = 39000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{{200}}{3}\\b = 48000\end{array} \right.\)

\(p\left( x \right) = - \frac{{200}}{3}x + 48000\)

Với \(p = 25000\) thì ta có \( - \frac{{200}}{3}x + 48000 = 25000 \Leftrightarrow x = 345\)

Chọn Đúng

b) Ta có \(p\left( x \right) = - \frac{{200}}{3}x + 48000\)\( \Leftrightarrow x = 720 - \frac{3}{{200}}p\)

Doanh thu \(R = xp = p\left( {720 - \frac{3}{{200}}p} \right)\).

Vốn bằng \(C\left( x \right) = \)\(15000x\) \( = 15000\left( {720 - \frac{3}{{200}}p} \right) = 10800000 - 225p\)

Lợi nhuận của cửa hàng bằng

\(L = R - C\) \( = - \frac{3}{{200}}{p^2} + 945p - 10800000\)

Khảo sát hàm số \(L\):

Chọn Đúng. Ta thấy lợi nhuận cao nhất của cửa h (ảnh 1)

Ta thấy lợi nhuận cao nhất của cửa hàng bằng \(4083750\)(đồng)

Chọn Sai

c) Khi chưa giảm giá thi doanh thu bằng \(R = 40000.120 = 4800\) (nghìn đồng)

Chi phí vốn ban đầu \(C = 100.15000 = 1500\) (nghìn đồng)

Lợi nhậu bằng \(L = 4800 - 1500 = 3300\) (nghìn đồng)

Chọn Sai.

d) Ta có hàm lợi nhuận theo \(p\) là \(L = - 15{p^2} + 945p - 10800\), \(p\) là giá tiền /sản phẩm (nghìn đồng / sản phẩm)

Hay hàm lợi nhuận là \(L = - 15{x^2} + 945x - 10800\), \(x\) là giá tiền của \(1\) sản phẩm,\(\left( {15 \le x \le 39} \right)\).

Chọn Đúng.