Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4 m , gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài 80 m (hình vẽ).
10/11
Một cột đèn cao \[7\,\,{\rm{m}}\] có bóng trên mặt đất dài \[4\,\,{\rm{m}},\] gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài \[80\,\,{\rm{m}}\] (hình vẽ).
![Hỏi tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao \[2\,\,{\rm{m}}?\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/57-1761200288.png)
Hỏi tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao \[2\,\,{\rm{m}}?\]
![Hỏi tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao \[2\,\,{\rm{m}}?\] (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/58-1761200319.png)
Giả sử bóng trên mặt đất của cột đèn và tia nắng mặt trời tạo nên một góc nghiêng \[\alpha .\]
Suy ra cùng lúc đó, bóng trên mặt đất của tòa nhà và tia nắng mặt trời cũng tạo nên một góc nghiêng \[\alpha .\]
Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] nên \[\tan \alpha = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{7}{4}\]. (1)
Vì tam giác \[DEF\] vuông tại \[E\] nên \[\tan \alpha = \frac{{DE}}{{EF}} = \frac{{DE}}{{80}}\]. (2)
Từ (1), (2), ta thu được \[\frac{{DE}}{{80}} = \frac{7}{4}.\]
Do đó \[DE = \frac{7}{4} \cdot 80 = 140\] (m).
Như vậy, chiều cao của tòa nhà là \[140\,\,{\rm{m}}.\]
Vậy tòa nhà đó cao \[140:2 = 70\] (tầng).
Đáp án: 70.