Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4 m. Gần đấy có một tòa nhà cao tâng có bóng trên mặt đất là 80 m. Hỏi tòa nhà đó có khoảng bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 2 m?

Hướng dẫn giải

Đáp án: 140

Gọi chiều cao tòa nhà là AB (m)

Bóng của tòa nhà trên mặt đất là AC (m).

Chiều cao của cột đèn là ED (m).

Bóng của cột đèn trên mặt đất là EF (m).

Xét tam giác EDF vuông tại E, ta có: tanF = \[\frac{{DE}}{{EF}} = \frac{7}{4}\], do đó \[\widehat F \approx 60^\circ 15'\].

Vì DF // BC (vì các tia nắng mặt trời)

Do đó, \[\widehat C = \widehat F \approx 60^\circ 15'\].

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\[\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\] nên AB = AC.tan C = \[80.\tan 60^\circ 15' \approx 140\] (m).

Vậy chiều cao tòa nhà khoảng 140 m.