Một cột đèn cao 3 , 5 m có bóng trên mặt đất dài 2 m . Gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 40 m và mỗi tầng của tòa nhà cao 3 , 5 m . (như hình vẽ)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.                    b) Sai.          c) Sai.                                    d) Sai.

\(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có:\(\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = 90^\circ ;\;\,\widehat C = \widehat {EFD}\) nên  (g.g).

Do đó, ý a) đúng.

Vì  (cmt) nên \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}}.\) Do đó, \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{DF}}.\)

Do đó, ý b) sai.

Vì cột đèn cao \(3,5\;{\rm{m}}\) có bóng trên mặt đất dài \(2\;{\rm{m}}\) nên \(DE = 3,5\;{\rm{m}};\;\,DF = 2\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Vì bóng tòa nhà trên mặt đất là \(40\;\,{\rm{m}}\) nên \(AC = 40\;\,{\rm{m}}.\)

Vì \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}}\) nên \(AB = \frac{{AC \cdot DE}}{{DF}} = \frac{{40 \cdot 3,5}}{2} = 70\;\,\left( {\rm{m}} \right).\)

Vậy tòa nhà thấp hơn \(80\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Do đó, ý c) sai.

Số tầng của tòa nhà là: \(70:3,5 = 20\) (tầng). Vậy tòa nhà có 20 tầng.

Do đó, ý d) sai.