Một cột đèn cao 15 m chiếu sáng một cây xanh như hình bên dưới. Cây cách cột đèn 3 m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 5 m. Tìm chiều cao của cây xanh.
4/25
Một cột đèn cao 15 m chiếu sáng một cây xanh như hình bên dưới. Cây cách cột đèn 3 m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 5 m. Tìm chiều cao của cây xanh.
5,793 m;
5,397 m;
9,573 m;
9,375 m.
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Ta có CM = MA + AC = 3 + 5 = 8 (m).
Xét tam giác CMD có AB // CD (cùng vuông góc với CM) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{{\rm{MA}}}}{{{\rm{MC}}}} = \frac{{{\rm{BA}}}}{{{\rm{DC}}}}\) hay \(\frac{5}{8} = \frac{{{\rm{BA}}}}{{{\rm{15}}}}\).
Suy ra \({\rm{BA}} = \frac{{5 \cdot 15}}{8} = 9,375\) (m).