Một cột đèn AB vuông góc với mặt đất. Trên cột đèn, tại điểm M cách mặt đất 4 m, người ta căng một sợi dây nằm ngang đến điểm N trên một thanh chống nghiêng BC (như hình)
9/15
Một cột đèn AB vuông góc với mặt đất. Trên cột đèn, tại điểm M cách mặt đất 4 m, người ta căng một sợi dây nằm ngang đến điểm N trên một thanh chống nghiêng BC (như hình). Biết AB=10 m và MN // AC, trong đó AC là khoảng cách từ chân cột đến chân thanh chống bằng 6 m.
Chiều dài đoạn MN là
2,4 m.
3 m.
3,6 m.
4,2 m.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
Xét ΔABC và ΔMBN có:
\(\widehat {\rm{B}}\) chung.
\(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{BMN}}} = 90^\circ \)(đồng vị do MN // AC).
Vậy ΔABC ∽ ΔMBN (g – g).
Suy ra \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{MB}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{MN}}}}\).
Mà BM = 10 – 4 = 6 (m).
Nên \(\frac{{{\rm{10}}}}{{\rm{6}}} = \frac{{\rm{6}}}{{{\rm{MN}}}}\).
MN = \(\frac{{{6^2}}}{{10}}\) = 3,6 (m).