Một cột bê tông hình trụ có chiều cao 9 m. Nếu cắt cột bê tông bằng mặt phẳng nằm ngang cách chân cột x (m) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính

Ta có thể tích khối tròn xoay đó là:

\[V = \pi \int\limits_0^9 {{{\left( {1 - \frac{{\sqrt x }}{4}} \right)}^2}dx} \]

    = \[{\rm{ }}\pi \int\limits_0^9 {\left( {1 - \frac{1}{2}\sqrt x  + \frac{1}{{16}}x} \right)dx} \]

    \[ = \left. {\pi \left( {x - \frac{1}{3}x\sqrt x  + \frac{1}{{32}}{x^2}} \right)} \right|_0^9 = \frac{{81\pi }}{{32}}\].

Vậy \[V = \frac{{81\pi }}{{32}} \approx 7,95\] (m).