Một công ty xây dựng đấu thầy 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1

a) Sai.

\[A\]và \[B\] là hai biến cố độc lập thì \[P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\]

Mà \[0,5.0,6 \ne 0,3\] nên \[A\]và \[B\] không độc lập

b) Đúng.

Gọi \[C\] là biến cố công ty chỉ thắng thầu 1 dự án:

      \[P\left( C \right) = P\left( {A \cap \overline B } \right) + P\left( {\overline A  \cap B} \right) = P\left( A \right) - P\left( {A \cap B} \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\]  

                  \[ = P\left( A \right) + P\left( B \right) - 2P\left( {A \cap B} \right) = 0,5 + 0,6 - 2.0,3 = 0,5\].

c) Sai.

Gọi \[D\] là biến cố công ty thầu dự án 2 biết thắng thầu dự án 1

       \[P\left( D \right) = P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,5}} = \frac{3}{5}\].

d) Sai.

Gọi \[E\] là biến cố công ty thầu dự án 2 biết không thắng thầu dự án 1

       \[P\left( E \right) = P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{P\left( {\overline A  \cap B} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{0,6 - 0,3}}{{0,5}} = \frac{3}{5}\].