Một công ty X cần thuê xe để chở đi ít nhất 140 người và 9 tấn hàng. Nơi cho thuê xe có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Mỗi chiếc xe loại A được cho

Đáp án: 32

Gọi x là số xe loại A cần thuê \[0 \le x \le 10,x \in \mathbb{N}\]

Gọi y là số xe loại B cần thuê \[0 \le y \le 9,y \in \mathbb{N}\]

Công ty \[X\] cần thuê xe để chở đi ít nhất 140 người và 9 tấn hàng nên ta có hệ phương trình

\[\left\{ \begin{array}{l}20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y \ge 14\\2x + 5y \ge 30\end{array} \right.\]

Như vậy, ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\2x + y \ge 14\\2x + 5y \ge 30\end{array} \right.\) \(\left( * \right)\)

Chi phí \[F\left( {x,y} \right) = 4x + 3y\] (triệu đồng)

Ta có: miền nghiệm của hệ \(\left( * \right)\) là miền tứ giác \(ABCD\) với \(A\left( {\frac{5}{2};9} \right)\), \(B\left( {10;9} \right)\), \(C\left( {10;2} \right)\), \(D\left( {5;4} \right)\)

\[\begin{array}{l}F\left( {5,4} \right) = 32\\F\left( {10,2} \right) = 46\\F\left( {10,9} \right) = 67\\F\left( {\frac{5}{2},9} \right) = 37\end{array}\]

Vậy chi phí thuê xe thấp nhất của công ty X là \(32\) triệu đồng khi thuê \(5\) xe loại A và \(4\) xe loại B.