Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng

a) Đúng. Số tiền phải trả cho cuộc gọi nội mạng mỗi tháng là \(x\) (nghìn đồng), số tiền phải trả cho cuộc gọi ngoại mạng mỗi tháng là \(2y\) (nghìn đồng) với điều kiện: \(x \in \mathbb{N},y \in \mathbb{N}\).

b) Đúng. Ta có bất phương trình: \(x + 2y < 100\,\,\,\left( * \right)\).

c) Đúng. Xét \(x = 50,y = 20\) thay vào \(\left( * \right):50 + 2 \cdot 20 < 100\) (đúng) suy ra \(\left( {50\,;\,20} \right)\) là một nghiệm của \(\left( * \right)\).

d) Sai. Biểu diễn miền nghiệm của \(\left( * \right)\) trên mặt phẳng tọa độ: Vẽ đường thẳng \(x + 2y = 100\).

Ta thấy điểm \(O\left( {0\,;\,0} \right)\) thuộc miền nghiệm của \(\left( * \right)\) do thay tọa độ \(O\) vào \(\left( * \right)\): \(0 < 100\) (đúng).

Vậy miền nghiệm của bất phương trình \(\left( * \right):x + 2y < 100\)  là nửa mặt phẳng (không kể d) có chứa điểm \(O\) (phần không gạch chéo trên hình).

Trong thực tế, vì \(x \in \mathbb{N},y \in \mathbb{N}\) nên ta chỉ xét miền nghiệm bất phương trình ứng với miền tam giác \(OAB\).