Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Gọi x và y lần lượt là số phút gọi nội mạng, ngoại mạng của Bình trong một tháng

Lời giải

a) Đúng                             b) Đúng                           c) Đúng                           d) Sai

Số tiền phải trả cho cuộc gọi nội mạng mỗi tháng là \(x\) (nghìn đồng), số tiền phải trả cho cuộc gọi ngoại mạng mỗi tháng là \(2y\) (nghìn đồng). Điều kiện: \(x > 0,y > 0\).

Ta có bất phương trình: \(x + 2y < 100\quad (*)\).

Xét \(x = 50,y = 20\), thay vào \((*):50 + 2.20 < 100\) (đúng), suy ra \(\left( {50;20} \right)\) là một nghiệm của (*).

Biểu diễn miền nghiệm của \((*)\) trên hệ trục tọa độ:

Vẽ đường thẳng d: \(x + 2y = 100\) theo bảng giá trị:

Ta thấy điểm \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của (*) do thay tọa độ \(O\) vào (*): \(0 < 100\) (đúng).

Vậy miền nghiệm của bất phương trình \(\left( * \right):x + 2y < 100\) là nửa mặt phẳng (không kể d) có chứa điểm \(O\) (phần không gạch chéo trên hình).

Trong thực tế, vì \(x > 0,y > 0\) nên ta chỉ xét miền nghiệm bất phương trình ứng với miền tam giác \(OAB\).