Một công ty vận tải nghiên cứu chi phí vận chuyển theo quãng đường x (km), x > 0. Mô hình chi phí trung bình được cho bởi C(x) = (x^2 + 200x + 500) / (x + 10). Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hà

13/27

Một công ty vận tải nghiên cứu chi phí vận chuyển theo quãng đường x (km), x > 0. Mô hình chi phí trung bình được cho bởi \(C\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 200x + 500}}{{x + 10}}\). Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm C(x).

y = x + 190.

y = x + 200.

y = x + 210.

y = x + 220.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

\(C\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 200x + 500}}{{x + 10}} = x + 190 - \frac{{1400}}{{x + 10}}\).

Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {C\left( x \right) - \left( {x + 190} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{ - 1400}}{{x + 10}}} \right) = 0\).

Do đó y = x + 190 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số C(x).