Một công ty tổ chức sự kiện tổng kết cuối năm. Trong buổi dự tiệc có 4320 người tham gia. Để làm tăng tính thú vị hấp dẫn của buổi tiệc, người ta đã tạo ra các lá thăm ghi các số tự nhiên gồm

Đáp số: 0,03.

Số số tự nhiên có \[6\] chữ số được lập nên từ tập hợp trên là \[6 \cdot A_6^5 = 4320\]

Gọi \[{a_7}\] là số tự nhiên trong tập hợp là số không được chọn để lập thành số tự nhiên có \[6\] chữ số.

\[\left( {{a_1} + {a_2}} \right) + \left( {{a_3} + {a_4}} \right) + \left( {{a_5} + {a_6}} \right) + {a_7} = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21\]

Mà \({a_1} + {a_2} = {a_3} + {a_4} = {a_5} + {a_6}\)

Nên \[3\left( {{a_1} + {a_2}} \right) + {a_7} = 21\]

Vì \[3\left( {{a_1} + {a_2}} \right) \vdots 3\] và \[21 \vdots 3\] nên \[{a_7} \vdots 3\]\[ \Rightarrow {a_7} \in \left\{ {0;3;6} \right\}\]\[ \Rightarrow \] \[{a_7}\] có\[3\] cách chọn

Cặp số \[{a_1}\], \[{a_2}\] có \[3 \cdot 2!\] cách chọn

Cặp số \[{a_3}\], \[{a_4}\] có \[2 \cdot 2!\] cách chọn

Cặp số \[{a_5}\], \[{a_6}\] có \[2!\] cách chọn

Số trường hợp thõa mãn \({a_1} + {a_2} = {a_3} + {a_4} = {a_5} + {a_6}\) là \[3 \cdot 3 \cdot 2! \cdot 2 \cdot 2! \cdot 2! = 144\]

Số trường hợp thõa mãn \({a_1} + {a_2} = {a_3} + {a_4} = {a_5} + {a_6}\) nhưng \[{a_1} = 0\]\[\left( {{a_7} \in \left\{ {3;6} \right\}} \right)\] là

\[2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 2! \cdot 2! = 16\]

Xác suất trúng thưởng của anh Huy là \[\frac{{144 - 16}}{{4320}} = \frac{4}{{135}} \approx 0,03\].