Một công ty thống kê tuổi của các nhân viên và kết quả được cho trong bảng số liệu ghép nhóm sau: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là bao nhiêu?

17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một công ty thống kê tuổi của các nhân viên và kết quả được cho trong bảng số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	\[\left[ {23;26} \right)\]	\[\left[ {26;29} \right)\]	\[\left[ {29;32} \right)\]	\[\left[ {32;35} \right)\]	\[\left[ {35;38} \right)\]
Tần số	\[23\]	\[40\]	\[56\]	\[33\]	\[8\]

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là bao nhiêu?

Giải thích

Đáp án: \[4,8\].

Nhóm	\[\left[ {23;26} \right)\]	\[\left[ {26;29} \right)\]	\[\left[ {29;32} \right)\]	\[\left[ {32;35} \right)\]	\[\left[ {35;38} \right)\]
Tần số	\[23\]	\[40\]	\[56\]	\[33\]	\[8\]
Tần số tích luỹ	\[23\]	\[63\]	\[119\]	\[152\]	\[160\]

Có \[n = 160\]; \[\frac{n}{4} = 40\] và \[\frac{{3n}}{4} = 120\] nên nhóm chứa \[{Q_1};{Q_3}\] lần lượt là \[2;4\].

Do đó \[{Q_1} = 26 + \frac{{40 - 23}}{{40}}.\left( {29 - 26} \right) = \frac{{1\;091}}{{40}}\] và \[{Q_3} = 32 + \frac{{120 - 119}}{{33}}.\left( {35 - 32} \right) = \frac{{353}}{{11}}\]

Suy ra \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{353}}{{11}} - \frac{{1\;091}}{{40}} = \frac{{2119}}{{440}} \approx 4,8\].