Một công ty thết bị Giáo Dục đấu thầu \(2\)dự án. Khả năng thắng thầu của dự án

Theo bài ra ta có: \(P(A) = 0,5 \Rightarrow P(\overline A ) = 0,5;P(B) = 0,6 \Rightarrow P(\overline B ) = 0,4.\)

                  Vậy \(P(A \cap B) = 0,4.\)

a) SAI

A , B, độc lập \( \Leftrightarrow \)\(P(A \cap B) = P(A).P(B).\)

Vì \(0,4 \ne 0,5.0,6 \Rightarrow \)nên \(A,B\)không độc lâp.

b) ĐÚNG

Gọi C là biến cố “thắng thầu đúng 1 dự án”

\(\begin{array}{l}P(C) = P(A \cap \overline B ) + P(\overline A  \cap B) = P(A) - P(A \cap B) + P(B) - P(A \cap B)\\ = P(A) + P(B) - 2P(A \cap B) = 0,5 + 0,6 - 2.0,4 = 0,3.\end{array}\)

c) SAI

Gọi D là biến cố “thắng dự 2 biết thắng dự án 1”

\(P(D) = P(B|A) = \frac{{P(B \cap A)}}{{P(A)}} = \frac{{0,4}}{{0,5}} = 0,8.\)

d) SAI

Gọi E là biến cố “thắng dự án 2 biết không thắng dự án 1”

\(P(E) = P(B|\overline A ) = \frac{{P(B \cap \overline A )}}{{P(\overline A )}} = \frac{{P(B) - P(A \cap B)}}{{P(\overline A )}} = \frac{{0,6 - 0,4}}{{0,5}} = 0,4.\)