Một công ty sản xuất mỹ phẩm ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là C(x) = 300x + 50 (nghìn đồng). Khi đó f(x) = C(x)/x là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm.

Ta có: \[f\left( x \right) = \frac{{300x + 50}}{x},x \in {\mathbb{N}^*} \Leftrightarrow f\left( x \right) = 300 + \frac{{50}}{x}\].

Thấy \(f'\left( x \right) =  - \frac{{50}}{{{x^2}}} < 0,\forall x \ne 0 \Rightarrow \) Hàm số \[f\left( x \right)\] luôn nghịch biến (giảm) trên mỗi khoảng xác định.

Do đó chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm sẽ giảm khi số lượng sản phẩm tăng.

Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {300 + \frac{{50}}{x}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } 300 + \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{50}}{x} = 300\].

Do đó chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm không thấp hơn 300 (nghìn đồng). Chọn C.