Một công ty sản xuất một sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là p(x) = 1000 – 25x, trong đó p(x) (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có x sản ph

20/27

Một công ty sản xuất một sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là p(x) = 1000 – 25x, trong đó p(x) (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có x sản phẩm được bán ra.

Hàm doanh thu của công ty là f(x) = x‧p(x).

ĐúngSai

Hàm số f(x) =-25x² + 1000x có đạo hàm f'(x) =-50x + 1000.

ĐúngSai

Nếu f(x) = x‧p(x) là hàm doanh thu thì phương trình f'(x) = 0 có nghiệm x = 2.

ĐúngSai

Hàm doanh thu đạt giá trị lớn nhất bằng 10 000 triệu đồng.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Ta có doanh thu của công ty bằng giá bán của mỗi sản phẩm nhân với số sản phẩm được bán ra. Suy ra hàm doanh thu của công ty là f(x) = x‧p(x).

b) Đúng. Ta có: f(x) = x‧p(x) = x(1000 – 25x) =-25x² + 1000x. Suy ra f'(x) =-50x + 1000.

c) Sai. f'(x) = 0 Û-50x + 1000 = 0 Û x = 20. Vậy f'(x) = 0 có nghiệm là x = 20.

d) Đúng.

Bảng biến thiên:

Vậy doanh thu đạt giá trị lớn nhất bằng 10 000 triệu đồng, khi đó có 20 sản phẩm được bán ra.