Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27 cm^3 . Với chiều cao h và bán kính đáy là r .Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất

38/50

Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3. Với chiều cao h và bán kính đáy là .Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.

r=362π24

r=382π26

r=382π24

r=362π26

Giải thích

Đáp án B

Ta có: V=13πr2h⇒h=3Vπr2.

Độ dài đường sinh là: l=h2+r2=3Vπr22+r2=81πr22+r2=38π2r4+r2.

Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq=πrl=πr38π2r4+r2=π38π2r2+r4.

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được giá trị nhỏ nhất là khi r=382π26.

Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27 cm^3 . Với chiều cao h và bán kính đáy là r .Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất (ảnh 1)