Một công ty sản xuất đường mía thấy rằng, khi giá bán một kilôgam đường mía là x nghìn đồng (x > 20) thì doanh thu từ bán đường mía được tính bởi công thức: R(x) = –550x^2 + 22 000x (nghìn đồ

a) Doanh thu từ bán đường bằng 0 tức là –550x²+22 000x=0.

Giải phương trình:

–550x²+22 000x=0

x(‒550x + 22000) = 0

x = 0 hoặc ‒550x + 22000 = 0

x = 0 hoặc x = 40.

Ta thấy chỉ có giá trị x = 40 thoả mãn điều kiện x > 20.

Vậy mức giá bán một kilôgam đường mía bằng 40 nghìn đồng sẽ là quá cao dẫn đến việc doanh thu từ bán đường mía bằng 0 .

b) Doanh thu là 211200 nghìn đồng nên ta có phương trình:

–550x²+22000x=211 200 hay x²‒ 40x + 384 =0.

Phương trình trên có ∆’ = (‒20)² ‒ 1.384 = 16 > 0 và \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {16} = 4.\)

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là

\[{x_1} = \frac{{20 + 4}}{1} = 26;\]

\[{x_2} = \frac{{20 - 4}}{1} = 16.\]

Ta thấy chỉ có giá trị x = 26 thoả mãn điều kiện x > 20.

Vậy giá bán mỗi kilôgam đường mía là 26 nghìn đồng.