Một công ty sản xuất đồ chơi bằng gỗ làm ra các khối rubik đặc hình lập phương.

19/25

Một công ty sản xuất đồ chơi bằng gỗ làm ra các khối rubik đặc hình lập phương. Người ta ghép một khối lập phương lớn có cạnh là a (cm) và một khối lập phương nhỏ có cạnh là b (cm) thành một mô hình trang trí độc đáo. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Tổng thể tích của mô hình trang trí được biểu diễn bằng công thức V = a³ + b³.

ĐúngSai

Thể tích của mô hình trang trí có thể viết dưới dạng tích là V = (a + b)(a² + ab + b²).

ĐúngSai

Biết tổng độ dài hai cạnh của hai khối lập phương là a + b = 8 cm và tích độ dài hai cạnh là ab = 12 cm². Khi đó, tổng thể tích của mô hình bằng 224 cm³.

ĐúngSai

Nếu tổng thể tích mô hình là 280 cm³ và tổng độ dài hai cạnh a + b = 10 cm, thì biểu thức bình phương thiếu của hiệu a² – ab + b² có giá trị là 28 cm².

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Thể tích khối lớn là a³, thể tích khối nhỏ là b³. Tổng thể tích là V = a³ + b³.

b) Sai. Vì V = (a + b)(a² – ab + b²).

c) Đúng.Ta có: V = a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b).

Thay số vào ta được: V = 8³ – 3.12.8 = 512 – 288 = 224 (cm³).

d) Đúng.Từ công thức V = (a + b)(a² – ab + b²) nên a² – ab + b²= 280 : 10 = 28 (cm²).