Một công ty robotics thử nghiệm một xe tự hành giao hàng chuyển động thẳng trên đoạn đường thí nghiệm. Quãng đường s ( t ) (mét) mà xe đã đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động tới thời đi

13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).

Một công ty robotics thử nghiệm một xe tự hành giao hàng chuyển động thẳng trên đoạn đường thí nghiệm. Quãng đường \[s\left( t \right)\] (mét) mà xe đã đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động tới thời điểm t (giây) được mô tả bởi công thức \[s\left( t \right) = - \frac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t\].

[NB] Trong khoảng thời gian \[8\] giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của xe là \[26\left( {m/s} \right)\].

ĐúngSai

[TH] Vận tốc của xe tại thời điểm \[t = 3\left( s \right)\] là \[21\left( {m/s} \right)\].

ĐúngSai

[TH] Quãng đường mà xe đi được trong \[8\] giây đầu tiên (làm tròn đến hàng đơn vị) là \[157\left( m \right)\].

ĐúngSai

[VD, VDC] Trong thời gian từ \[0 \le t \le 10\] giây, có thời điểm xe dừng lại.

ĐúngSai

Giải thích

a)\[v\left( t \right) = s' = - {t^2} + 8t + 9,t \in \left[ {0;8} \right],\quad v'' = - 2t + 8 = 0 \Leftrightarrow t = 4\]

\[v\left( 0 \right) = 9,v\left( 4 \right) = 25,v\left( 8 \right) = 9 \Rightarrow {v_{m{\rm{ax}}}} = 25\left( {m/s} \right)\] trong khoảng thời gian \[8\] giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động. Mệnh đề SAI.

b) Tại thời điểm \[t = 3\left( s \right)\] vận tốc của xe là \[v\left( 3 \right) = - 9 + 24 + 9 = 24\left( {m/s} \right)\]. Mệnh đề SAI.

c) Quãng đường mà xe đi được trong \[8\] giây đầu tiên ( làm tròn đến hàng đơn vị ) là \[s\left( 8 \right) = - \frac{1}{3}{.8^3} + {4.8^2} + 9.8 = \frac{{472}}{3} \approx 157\left( m \right)\]. Mệnh đề ĐÚNG.

d)Trong thời gian từ \[0 \le t \le 10\] giây , \[v\left( t \right) = s' = - {t^2} + 8t + 9 = 0 \Leftrightarrow t = 9\left( s \right)\] thì xe dừng lại. Mệnh đề ĐÚNG.