Một công ty phát triển kĩ thuật cần thuê một nhóm kĩ thuật viên hoàn thành một dự án trong vòng 24 ngày. Nhóm kĩ thuật viên được nhận làm dự án sẽ được trả tiền công như sau: ngày đầu tiên nh

Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ nhất: 4 triệu đồng.

Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ hai: 4 . (1 + 5%) triệu đồng.

Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ ba: \(4.{\left( {1 + 5\% } \right)^2}\) triệu đồng.

Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ tư: \(4.{\left( {1 + 5\% } \right)^3}\) triệu đồng.

….

Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ 24 : \(4.{\left( {1 + 5\% } \right)^{23}}\) triệu đồng.

Tổng tiền công nhóm kĩ thuật nhận được sau 24 ngày là:

\(S = 4 + 4.\left( {1 + 5\% } \right) + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^2} + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^3} + ... + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^{23}}\)

Suy ra

\(\left( {1 + 5\% } \right)S = 4.\left( {1 + 5\% } \right) + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^2} + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^3} + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^4} + ... + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^{24}}\)

Khi đó:\[\left( {1 + 5\% } \right)S = S - 4 + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^{24}}\]

Hay \[\left( {1 + 5\% } \right)S - S = 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^{24}} - 4\]

Suy ra \(\frac{1}{{20}}.S = 4.{\left( {\frac{{21}}{{20}}} \right)^{24}} - 4\)

Vậy \(S = 80.{\left( {\frac{{21}}{{20}}} \right)^{24}} - 80\).