Một công ty mỹ phẩm của Pháp vừa cho mắt sản phẩm mới là thỏi son mang

42/50

Một công ty mỹ phẩm của Pháp vừa cho mắt sản phẩm mới là thỏi son mang tên BOURJOIS có dạng hình trụ có chiều cao là h(cm), bán kính đáy là r(cm), thể tích yêu cầu của mỗi thỏi son là 20,25πcm3. Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được xác định theo công thức là T=60000r2+20000rh (đồng). Để chi phí sản xuất là thấp nhất thì tổng r+h bằng bao nhiêu cm?

9,5

10,5

11,4

10,2

Giải thích

Đáp án B

Thể tích của mỗi thỏi son hình trụ là:

V=πr2h=20,25π⇔r2h=20,25⇔h=20,25r2

Ta có:

T=60000r2+20000rh=60000r2+20000r.20,25r2=60000r2+405000r

60000r2+202500r+202500r≥360000r2.202500r.202500r3=405000

Dấu “=” xảy ra khi:

60000r2=202500r⇔r=32⇒h=9⇒r+h=10,5cm