Một công ty may mặc dự định tổ chức cho toàn thể cán bộ nhân viên đi nghỉ mát tại Sầm Sơn. Tổng số người tham gia là 1100 người. Công ty đã liên hệ với đơn vị vận tải để thuê 2 loại xe: Loại

9/9

Một công ty may mặc dự định tổ chức cho toàn thể cán bộ nhân viên đi nghỉ mát tại Sầm Sơn. Tổng số người tham gia là 1100 người. Công ty đã liên hệ với đơn vị vận tải để thuê 2 loại xe: Loại xe 25 chỗ ngồi có giá thuê là 2,5 triệu đồng/xe. Loại xe 45 chỗ ngồi, giá thuê là 4,2 triệu đồng/xe (cả hai loại xe đều không kể tài xế). Hỏi công ty cần thuê mỗi loại bao nhiêu xe để vừa đủ chỗ ngồi cho 1100 người (không dư ghế nào) và tổng chi phí thuê xe là thấp nhất?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số xe loại 25; 45 chỗ ngồi. ĐK: \(x,\,\,y \in \mathbb{N}*\)

Theo bài ra, ta có 25x + 45y = 1100 hay 5x + 9y = 220

Chi phí thuê xe là: \[T = 2,5x + 4,2y\]

Từ 5x + 9y = 220

Suy ra \(y = \frac{{220 - 5x}}{9} = \frac{{216 - 9x + 4\left( {x + 1} \right)}}{9} = 24 - y + \frac{{4\left( {x + 1} \right)}}{9}\).

Để y là số tự nhiên thì 220 – 5x chia hết cho 9.

Suy ra \(1 + x\,\, \vdots \,\,9\), do đó x chia 9 dư 8.

Mà \[y > 0\] nên \[x < 44\] suy ra \(x \in \left\{ {8\,;\,\,17\,;\,\,26\,;\,\,35} \right\}\).

Ta có bảng sau:

Một công ty may mặc dự định tổ chức cho toàn thể cán bộ nhân viên đi nghỉ mát tại Sầm Sơn. Tổng số người tham gia là 1100 người. Công ty đã liên hệ với đơn vị vận tải để thuê 2 loại xe: Loại (ảnh 1)

Suy ra \[x = 8\] (TMĐK); \[y = 20\] (TMĐK)

Vậy công ty cần thuê 8 xe 25 chỗ và 20 xe 45 chỗ. Khi đó chi phí thuê xe thấp nhất là: 104 triệu đồng.