Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy độc lập với nhau.

35/235

Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 95%, xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là 85%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là

0,9925 .

0,9825

0,9725

0,9625

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Gọi A là biến cố: "Hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt".

B là biến cố: "Hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt".

C là biến cố: "Công ty hoàn thành đúng hạn".

Sử dụng quy tắc nhân xác suất.

Lời giải

Gọi A là biến cố: "Hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt".

B là biến cố: "Hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt".

C là biến cố: "Công ty hoàn thành đúng hạn".

Ta có \(\bar A\) là biến cố: "Hệ thống máy thứ nhất hoạt động không tốt".

\(\bar B\) là biến cố: "Hệ thống máy thứ hai hoạt động không tốt".

\(\bar C\) là biến cố: "Công ty hoàn thành không đúng hạn".

\(P(A) = 0,95;P(B) = 0,85;P(\bar A) = 0,05;P(\bar B) = 0,15\)

Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên \(\bar A\) và \(\bar B\) là hai biến cố độc lập

Mà \(\bar C = \overline {A.B} \)

\(P(\bar C) = P(\bar A.\bar B) = P(\bar A).P(\bar B) = 0,0075\).

\( \Rightarrow P(C) = 1 - P(\bar C) = 0,9925.\)