Một công ty may có đơn hàng quý 2 năm 2026 cần giao vào sáng ngày 15/06/2026. Công ty bắt đầu sản xuất ngày 01/04/2026 và dự kiến hoàn thành đơn hàng trước ngày giao 11 ngày.

17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một công ty may có đơn hàng quý 2 năm 2026 cần giao vào sáng ngày 15/06/2026. Công ty bắt đầu sản xuất ngày 01/04/2026 và dự kiến hoàn thành đơn hàng trước ngày giao 11 ngày. Số lượng công nhân làm việc tại thời điểm \(t\) cho bởi hàm số\(p(t) = 56 + 30\sqrt t - 3t\), trong đó \(t\) tính theo ngày \((0 \le t \le 64),p(t)\) tính theo người. Giá một ngày công làm việc của công nhân là 400.000 đồng. Gọi \(P(t)\) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ \(t\) (kể từ khi bắt đầu sản xuất đơn hàng). Trong kinh tế sản xuất, người ta đã biết rằng \[P'(t) = p(t)\]. Số tiền mà công ty phải trả cho các công nhân để hoàn thành đơn hàng đó là bao nhiêu triệu đồng?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Đáp án: \(3072\).

Ngày bắt đầu: 01/04/2026 (tương ứng \[t = 0\]).

Ngày giao hàng dự kiến: Sáng ngày 15/06/2026.

Ngày hoàn thành thực tế: Trước ngày giao 11 ngày.

Tính số ngày từ 01/04 đến 15/06:

Tháng 4: 30 ngày.

Tháng 5: 31 ngày.

Tháng 6: 14 ngày (đến sáng ngày 15).

Tổng cộng: \[30 + 31 + 14 = 75\] ngày.

Vì công ty hoàn thành trước ngày giao 11 ngày, nên tổng số ngày sản xuất là:

\[T = 75 - 11 = 64{\rm{ ng\`a y}}\].

Tính tổng số ngày công:

\(P = \int_0^{64} p (t){\mkern 1mu} dt = \int_0^{64} {(56 + 30\sqrt t - 3t)} {\mkern 1mu} dt = \left[ {56t + 30 \cdot \frac{{{t^{3/2}}}}{{3/2}} - 3 \cdot \frac{{{t^2}}}{2}} \right]_0^{64}\)

\( = \left[ {56t + 20t\sqrt t - 1,5{t^2}} \right]_0^{64} = 3584 + 10240 - 6144 = 7680{\rm{ (ng\`a y c\^o ng)}}\)

Số tiền mà công ty phải trả để hoàn thành đơn hàng đó là \(7680.400000 = \)3072 triệu đồng.