Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước khi tung ra sản phẩm

Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước khi tung ra sản phẩm và nhận thấy để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm loại A và B thì mất lần lượt là 2000 USD và 4000USD. Nếu sản xuất được x sản phẩm loại A và y sản phẩm loại B thì lợi nhuận mà công ty thu được là L(x;y)=8000x13y12 USD. Giả sử chi phí để sản xuất hai loại sản phẩm A ; B là 40 000USD. Gọi x₀ ; y₀  lần lượt là số phẩm loại A ; B để lợi nhuận lớn nhất. Tính x02+y02