Một công ty khởi nghiệp dự báo tốc độ tăng trưởng doanh thu sau t tháng hoạt động được tính bởi công thức R'(t) = 150 + 2t^2 (triệu đồng/tháng). Biết rằng ở thời điểm ban đầu t = 0, doanh thu

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Hàm tổng doanh thu R(t) là một nguyên hàm của tốc độ tăng trưởng doanh thu R'(t).

Ta có R(t) = \(\int {\left( {150 + 2{t^2}} \right)} dt = 150t + \frac{2}{3}{t^3} + C\).

Tại thời điểm ban đầu t = 0, doanh thu bằng 0 nên R(0) = 0.

Thay t = 0 vào ta được: 150·0 + \(\frac{2}{3}\)·0³ + C = 0 ⇔ C = 0.

Vậy công thức tính tổng doanh thu là R(t) = 150t + \(\frac{2}{3}{t^3}\).