Một công ty dược phẩm đang thử nghiệm một loại thuốc mới. Một thí nghiệm bắt đầu với 1,0 × 10^9 vi khuẩn. Một liều thuốc được sử

a) Gọi u₁ = 1,0 . 10⁹ là số vi khuẩn tại thời điểm ban đầu và u_n là số vi khuẩn trước lần dùng thuốc thứ n.

Do mỗi liều thuốc được sử dụng sau bốn giờ có thể tiêu diệt 4,0 . 10⁸ vi khuẩn và giữa các liều thuốc, số lượng vi khuẩn tăng lên 25% nên ta có

u_{n + 1} = (u_n – 4,0 . 10⁸) + 25% . u_n = 1,25u_n – 4,0 . 10⁸.

Ta có hệ thức truy hồi u₁ = 1,0 . 10⁹; u_{n + 1} = 1,25u_n – 4,0 . 10⁸.